GESP 二级 第 08 讲：常用数学库函数

本讲定位：二级的最后一讲，内容最轻松，但坑最密集。官方大纲把五个函数点了名——abs()、sqrt()、max()、min()、rand()/srand()——并要求”理解相应的算法原理”。这五个函数本身两分钟就能学会，真正要花时间的是它们的边界行为：sqrt 的返回值是 double、max 的两个参数类型必须一致、rand 不设种子每次结果都一样。这些坑在客观题里是送命题，在编程题里是隐形失分。

对应官方大纲：二级知识块 8「数学函数」——绝对值函数 abs()、平方根函数 sqrt()、最大值函数 max()、最小值函数 min()、随机数函数 rand()/srand() 及相关。

前置知识：一级第 04 讲（数据类型）、二级第 05 讲（类型转换——本讲一半的坑都源于类型）。

代码说明：本讲所有代码均已用 g++ 11.5（-std=c++11）编译运行验证，输出结果即为文中标注结果。

1. 先看两道真题

第一道（单选）：

下列语句中，会导致编译错误的是（　） A. cout << max(3, 7); B. cout << sqrt(16.0); C. int a = 1; double b = 2.0; cout << max(a, b); D. cout << abs(-5);

第二道（判断）：

在没有调用 srand() 的情况下，程序每次运行时 rand() 产生的随机数序列是不同的。（　）

答案：第一道选 C，第二道错误。

• max 的两个参数类型必须完全相同，int 和 double 混用编译不过。
• 不调用 srand()，每次运行得到的序列完全一样——这是”伪随机”的本质。

这两道题就是本讲的两大坑区：类型和随机数种子。

2. 头文件：先搞清楚谁在哪

💡 省事的做法：把常用的几个一次性写全。本课程推荐的二级标准头：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;

⚠️ 最容易漏的是 <algorithm>——学生用 max 时常忘记它，报错信息是 'max' was not declared in this scope。看到这个报错，第一反应就是补 <algorithm>。

📌 竞赛里常用 #include <bits/stdc++.h> 一次性包含全部，但它不是标准写法，某些编译器不支持。GESP 考场用 Dev-C++（g++）通常可用，但本课程仍建议逐个写清楚。

3. 绝对值：abs 与 fabs

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int main() {
    cout << abs(-7) << " ";
    cout << fabs(-7.5) << " ";
    cout << abs(-7.5) << endl;
    return 0;
}

输出：

7 7.5 7.5