本讲定位：二级最难的一讲，也是二级编程题的主要考点。官方大纲要求”掌握多层循环结构，掌握
for语句、while语句、do...while语句，及相互嵌套的方法”。一级第 08 讲学的是”一段代码跑 n 遍”；这一讲要理解的是”跑 n 遍的那段代码，本身又跑了 m 遍”——总共 $n \times m$ 遍。学生在这里的掉队率比一级第 08 讲还高，因为两个循环变量同时在动，脑子跟不上。本讲的解法只有一个：手工模拟表，而且要画得比一级更细。对应官方大纲：二级知识块 7「多层循环语句」——
while循环、do...while循环、for循环的嵌套。前置知识：一级第 08 讲（三种循环、
break/continue、手工模拟表）、二级第 06 讲（嵌套的层次梳理）。一级第 08 讲没吃透的学生，本讲必然崩盘——请先回去补。代码说明：本讲所有代码均已用 g++ 11.5（
-std=c++11）编译运行验证，输出结果即为文中标注结果。
下面程序的输出是什么？
for (int i = 1; i <= 2; i++) { for (int j = 1; j <= 3; j++) { cout << i << j << " "; } }
学生的典型错误答案是 11 22（以为两个循环变量”手拉手”一起走）。
正确答案：
11 12 13 21 22 23
规律：外层 i 每取一个值，内层 j 要把 1、2、3 完整跑一遍**。** 所以一共输出 $2 \times 3 = 6$ 组。
这就是循环嵌套的全部秘密，本讲剩下的内容都是它的应用。
外层走一步，内层走一圈。总执行次数 = 外层次数 × 内层次数。内层的循环变量，每次进入内层都要重新初始化。
这是本讲的核心工具，比一级的模拟表多了一列。
以第 1 节的代码为例：
外层 i |
内层 j |
输出 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 11 |
内层第 1 圈开始 |
| 1 | 2 | 12 |
|
| 1 | 3 | 13 |
|
| 1 | 4 | — | 4 <= 3 假，内层结束，回外层 |
| 2 | 1 | 21 |
⚠️ j 重新从 1 开始 |
| 2 | 2 | 22 |
|
| 2 | 3 | 23 |
|
| 2 | 4 | — | 内层结束 |
| 3 | — | — | 3 <= 2 假，外层结束 |
⚠️⚠️ 表中标 ⚠️ 的那一行是全讲最重要的一行：外层进入第 2 轮时，
j又变回 1 了。因为for (int j = 1; ...)这句初始化，每次进入内层循环都会重新执行一次。学生最常犯的错就是以为
j会接着上次的 4 继续走。画表时一定要把这一步显式写出来。