CSP-S 第一轮（初赛）课程大纲

适用对象：备考 CSP-S 第一轮的学生。默认已有 J 组水平的基础（会写 for/数组/函数/递归，读得懂简单程序）。 课程目标：初赛稳定 60 分以上。参考 2025 年官方分数线：S 组指导线 37 分、最低晋级 24 分、优先晋级 62.5 分，各省实际线不同，目标定在 60+ 才有安全边际。 配套讲义：csps-XX-*.md 系列，每讲一个文件，Markdown 编写、公式用 $ 语法，上传 Notion。 真题依据：2019–2025 七年真题逐题统计见 csps-exam-analysis-2019-2025.md（全部核对 CCF 官方 PDF），本大纲的专题设置与课时权重以该分析为准。 考纲依据：CCF《NOI 大纲（2025 年修订版）》提高级共 78 条知识点，等级 5~8 级。 最后更新：2026-08-06（v1）

一、考试概况

题型 数量与分值 考查内容
单项选择 15 题 × 2 分 = 30 分 图论、数据结构概念、组合数学、复杂度（四大块占 41%）
阅读程序 3 段，共 40 分 判断题 + 单选。读懂程序行为、分析复杂度、找陷阱
完善程序 2 段，共 30 分（通常 5 空 + 5 空，每空 3 分） 挖空填代码

必须先跟学生讲清的三件事：

  1. S 组与 J 组卷面结构完全相同（连题头文字都一样，共用同一张答题纸），差别纯粹在考点深度。网上 J/S 解析大量互串，找资料时只认页眉的 CSP-S1 / 提高级。
  2. 判断题不是一律 1.5 分。官方原文是”除特殊说明外，判断题 1.5 分、选择题 3 分”，每年都有 1~2 个小题被标成 1 / 2 / 2.5 / 4 分来把总分配平到 40。教学生估分时别按 1.5 分死算。
  3. 2024 年卷只有 42 题（阅读程序第一段只 5 小题，完善程序题号 33–42）。做限时模拟时这套卷的答题卡要单独准备。

教学重心：70 分直接考”读代码、填代码”，课时至少一半投入第 16、17 讲，知识类专题为选择题服务、快讲快练。

二、地基：J 组 12 讲的复用映射

S 组初赛的知识点是”入门级 + 提高级”的并集，J 组那 12 讲不是白讲的，是 S 组的地基。下表说明每块地基在 S 组要不要重讲、S 组的增量在哪一讲。学生若已学完 J 组系列，标”直接复用”的部分不占新课时，只做一次小测过筛。

J 组讲义 S 组处理 S 组增量落在
01 STL 容器与线性结构 保留基础，讲增量 本系列第 01、02 讲
02 编码与数的表示 直接复用（进制选择题连缺三年） 第 15 讲收 S 组增量（大小端、负进制、机器数移位）
03 位运算与逻辑运算 直接复用 第 15 讲收增量（popcount 在状压里的用法、xorshift）
04 计算机基础常识 直接复用背诵清单，按 0~1 题备考 不单开专题
05 组合计数 保留四大模型，讲增量 第 12 讲（多重集排列组合、错排、二项式、卡特兰）
06 树与二叉树概念 保留性质与遍历，讲增量 第 04、05 讲
07 图论概念 只是起点，S 组要大幅扩充 第 07、08、09 讲（图论是 S 组第一大户）
08 排序、查找与复杂度 保留量级链与二分模板，讲增量 第 10 讲（归并/快排/堆排/基数的内部机制、主定理）
09 阅读程序方法论 三武器与五件套仍然管用，难度整体上一档 第 16 讲（S 组版，新增”双实现比复杂度”专训）
10 完善程序套路 五步答题法通用，模板清单要换 第 17 讲（S 组版，核心模板是分层图 Dijkstra）
11 数论与数学小算法 保留质数/约数/gcd，讲增量 第 13 讲（快速幂、逆元、扩欧、CRT、欧拉函数）
12 函数与递归 直接复用 第 14 讲（递归→记忆化搜索→DP 的过渡）

零基础插班生：没学过 J 组系列的学生，先自学 J 组 02、03、04、12 四讲（进制、位运算、常识、函数递归），这四块 S 组不重讲。

三、课程总表

共 17 讲专题 + 真题模拟阶段。★ 的数量表示真题权重（依 2019–2025 七年统计标定）：★★★ = 每年必出且分值大，必须占足课时；★★ = 高频；★ = 押题或补漏，可压缩。