初赛专题（四）：计算机基础常识 —— 半讲框架 + 背诵清单

本讲定位：CSP-J 初赛系列的”降级”讲。七年真题统计（见 cspj-exam-analysis-2019-2025.md）：常识类选择题分值 6/6/4/0/4/6/0——2022、2025 两年一分未出，波动下行。备考策略随之定为按 0 分备考、出了算白捡：课上半次课把知识框架串一遍（重点讲”为什么这样组织”，帮助记忆），细节全部交给文末的背诵清单，考前一周再过一遍即可。

这一讲与其他讲性质完全不同：没有程序、没有推导，全是”知道就得分、不知道就丢分”的记忆题。所以不要在这讲上花大块时间刷题——省下的课时已在大纲 v2 里划给了第 11 讲数论。

前置知识：无（存储单位一节与第 02 讲的 $2^{10}$ 系列互相呼应）。

适合对象：CSP-J 初赛。

1. 硬件：一台计算机由什么组成

1.1 冯·诺依曼体系：五大部件与存储程序

现代计算机几乎都是冯·诺依曼结构，两句话概括：

1. 五大部件：运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备。其中运算器 + 控制器合称 CPU（中央处理器）。
2. 存储程序：程序和数据一样，都以二进制形式存放在存储器中，计算机按顺序取出指令执行。

考法就两种：问”五大部件不包括哪个”（选项里混入操作系统、显示器坏不了——显示器是输出设备的一种，操作系统是软件，根本不是部件）；问”冯·诺依曼体系的核心思想”（存储程序 + 二进制）。

1.2 存储层次：越快越小，越大越慢

$$ \text{寄存器} \to \text{高速缓存（Cache）} \to \text{内存} \to \text{外存} $$

从左到右速度递减、容量递增、单价递减。必须分清的两组概念：

判断题原型：“程序必须调入内存才能被 CPU 执行”（对）；“U 盘属于内存”（错，外存）。

1.3 存储单位换算（2024 真题：1MB 是多少 bit）

$$ 1\,\text{B} = 8\,\text{bit}, \qquad 1\,\text{KB} = 2^{10}\,\text{B}, \quad 1\,\text{MB} = 2^{10}\,\text{KB}, \quad 1\,\text{GB} = 2^{10}\,\text{MB}, \quad 1\,\text{TB} = 2^{10}\,\text{GB} $$

换算题的标准动作：全部写成 2 的幂再乘，与第 02 讲的口径完全一致。2024 年真题”1MB 等于多少 bit”：

$$ 1\,\text{MB} = 2^{20}\,\text{B} = 2^{20} \times 2^3\,\text{bit} = 2^{23}\,\text{bit} = 8388608\,\text{bit} $$

两个衍生考点：

1. 图像容量（2020 真题）：容量 $=$ 分辨率 $\times$ 每像素位数。如 $1024 \times 768$、24 位真彩色的图像占 $1024 \times 768 \times 24\,\text{bit} = 2^{10} \times 768 \times 3\,\text{B} = 2.25\,\text{MB}$。