第 08 课：循环结构（二）——读入 n 个数，逐个处理

本课定位：第 07 课的循环，是让循环变量 i 自己从 1 数到 n，i 本身就是要处理的数据。可是有一类题目长得不一样：“先给一个 n，接下来给 n 个数，请你对每个数做判断”。这时数不是我们数出来的，而是一个一个读进来的。本课就专门练这个高频模式：读 n 个数，对每个数做点事——求和、计数、比大小（求最值），再到综合应用。

前置条件：第 07 课全部内容——while / for、循环三要素、累加器 sum、计数器 cnt；第 04、05 课的分支与逻辑运算符。

0. 本节知识地图

第 07 课：循环变量自己就是数据

        i = 1 ─► 处理 1
        i = 2 ─► 处理 2
        i = 3 ─► 处理 3      （i 从 1 数到 n，处理的就是 i 自己）
        ...
        i = n ─► 处理 n

第 08 课：循环变量只是“第几个”，数据每次从键盘读进来

        i = 1 ─► 读入 x ─► 处理 x
        i = 2 ─► 读入 x ─► 处理 x
        i = 3 ─► 读入 x ─► 处理 x   （i 只管“数到第几次了”，x 才是数据）
        ...
        i = n ─► 读入 x ─► 处理 x

                  一句话骨架

        cin >> n;                                 // 先知道一共有几个
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int x;
            cin >> x;                             // 每轮读一个新的进来
            // 对 x 做点什么：求和 / 判断 / 比大小……
        }

学完本课，学员要能一眼认出“先给 n、再给 n 个数”这类题目，并立刻把上面这个骨架写出来。

1 复习：循环的三要素

上节课反复强调，任何循环都离不开三要素：

写成 for 就是这一行：

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    // 处理 i
}

上节课里，“要处理的数”就是 i 自己：i 是 1 就处理 1，i 是 2 就处理 2。今天换一种玩法：i 不再是要处理的数，它只负责数“这是第几个”。真正要处理的数，每一轮从键盘读进来。

2 新问题：不知道有几个数，题目先告诉我们

看一道新题：

读入一个整数 n，再读入 n 个整数，求它们的和。

和上节课不一样的地方在于：要算的数不是一个一个自己数出来的，而是等着读进来的。而且 n 事先不知道是几——可能 n = 3，也可能 n = 10000。我们不可能写死 “cin >> x1 >> x2 >> x3”，因为不知道到底要读几个。

但换个角度想：题目已经告诉我们一共有 n 个数，那我们只要重复读 n 次、每读一个就处理一个就行了。这正是循环最擅长的。

3 核心模式：先读 n，再循环 n 次读 x

把上面的想法写出来，就是本课的万能骨架：

int n;
cin >> n;                       // 第一步：先知道一共有几个数

for (int i = 1; i <= n; i++) {  // 第二步：循环 n 次
    int x;
    cin >> x;                   // 每一轮读一个新的数进来
    // 第三步：对 x 做处理（求和 / 判断 / 比大小……）
}

它在计算机眼里是这样执行的：